«One finds [...] many real roots within these bounds, and it is very likely that all roots are real». Questa frase è nota come Ipotesi di Riemann ed è contenuta nel suo articolo del 1859. Se questa ipotesi venisse dimostrata, implicherebbe che la Teoria analitica dei numeri, la Teoria delle matrici random e la Fisica del caos risulterebbero fra loro intimamente connesse al punto da essere rappresentazioni distinte di un'unica struttura matematica ancora da individuare. Questo è solo uno dei motivi del perché essa rappresenti una delle sfide più importanti della Matematica contemporanea. Il volume, estratto dalla tesi di laurea dell'autore, si pone l'obiettivo di esporre in dettaglio queste implicazioni e di proporre una strategia di dimostrazione.