In questo volume vengono trattati i seguenti argomenti: Misura, integrazione, derivazione. Insiemi di punti. Misura. Funzioni misurabili. Misura prodotto. Integrali. Derivazione in R. Funzioni d'insieme additive. Derivazione negli insiemi astratti. Derivazione in Rk. Cambiamento di variabili nell'integrale di Lebesgue. Elementi di analisi lineare negli spazi normati. Spazi lineari. Spazi lineari normati. Spazi di Banach. Spazi lineari con prodotto interno. Spazi di Hilbert. Operatori lineari in uno spazio di Hilbert. Operatori autoaggiunti. Duale in uno spazio normato. Convergenza debole. Spazi riflessivi. Operatori lineari tra spazi normati. Spazi di Sobolev. Equazioni differenziali lineari. Elementi di analisi non lineare negli spazi di Banach. Punti fissi. Esempi di operatori non lineari tra spazi di Banach. Integrazione. Derivazione. Condizioni sufficienti per l'esistenza del minimo di un funzionale reale. Grado. Biforcazione. Equazioni differenziali semilineari.