La sua data precisa di nascita è ignota. Si conosce solo quella del suo battesimo: il 17 dicembre del 1770, anche se lui sosteneva (ostinatamente ma a torto) di essere nato nel 1772. Notissimo è invece il suo luogo di nascita: Bonn, storica sede del vescovo elettore di Colonia. Il padre Johann, cantante di corte, fu il suo primo maestro di musica, straordinariamente severo, quasi brutale. I vicini raccontavano di sentire i suoi pianti a causa delle punizioni corporali del padre a ogni sua esitazione o errore. Forse fu per questo che Ludwig arrivò anche a rinnegarlo come padre. A 11 anni lascia la scuola e si consacra completamente alla musica. A 12 anni pubblica la sua prima composizione, "Nove variazioni per tastiera" su un tema di Ernst Christoph Dressler, e a nemmeno 14 anni diventa assistente dell'organista di corte per provvedere ai bisogni della famiglia. Lascia Bonn nel 1787 per completare la sua formazione musicale a Vienna ma ci resta solo pochi mesi per assistere la madre Maria Magdalena gravemente malata. La sua fama a Bonn cresce ma, quando la furia rivoluzionaria dalla vicina Francia lambisce le regioni renane, lascia Bonn per tornare a Vienna nel 1792.