Questo libro è nato come seconda edizione del testo "Note didattiche di algebra lineare". Il cambio del titolo è dovuto al fatto che sono stati inseriti altri argomenti per cui il contenuto copre completamente, per quanto riguarda l'algebra lineare. gli attuali programmi del corso di "Algebra lineare e geometria analitica" dei corsi di laurea in Matematica, Informatica, Fisica, Ingegneria, Architettura ed Economia. Il libro è suddiviso in cinque capitoli. Nel Capitolo 1 si parla di matrici, sistemi lineari e principio di induzione, strumenti indispensabili in algebra lineare. Nel Capitolo 2 si costruiscono i modelli di spazio vettoriale e di spazio vettoriale euclideo dei vettori geometrici. Nel Capitolo 3 si danno le definizioni astratte di spazio vettoriale e di spazio vettoriale euclideo. Nel Capitolo 4 si trattano le applicazioni lineari cioè particolari funzioni che hanno come dominio ed insieme d'arrivo spazi vettoriali oppure spazi vettoriali euclidei. Nel Capitolo 5 si parla di altre funzioni: le forme bilineari, la cui legge d'associazione e la generalizzazione dell'operazione di prodotto scalare.