Destinato agli studenti di grandes ècoles e studenti con licenza I. Gli argomenti trattati sono: calcolo a matrice e sistemi lineari (capitolo 1); spazi vettoriali, famiglie generatrici, famiglie libere, basi e coordinate (capitolo 2); applicazioni lineari (immagine e kernel), autovalori e autovettori di un endomorfismo (capitolo 3); prodotti scalari, spazi euclidei, basi ortogonali, basi ortonormali, teorema spettrale (capitolo 4); sistemi differenziali lineari (capitolo 5). Gli argomenti sono presentati in modo approfondito; esempi, pagine di esercizi, controllo continuo e parziale consentiranno di acquisire progressivamente tutti gli elementi.